Klasę 3c w pewnej szkole tworzy \(12\) chłopców i pewna liczba dziewcząt. Prawdopodobieństwo, że osoba wybrana losowo z tej klasy jest dziewczyną, wynosi \(\frac{2}{5}\). Wynika stąd, że liczba osób w tej klasie jest równa:

A \(20\)
B \(24\)
C \(25\)
D \(30\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Wprowadźmy do zadania proste oznaczenia: \(x\) - liczba dziewcząt \(12\) - liczba chłopców \(x+12\) - łączna liczba uczniów Skoro prawdopodobieństwo wylosowania dziewczyny (czyli \(x\) z liczby \(x+12\)) jest równe \(\frac{2}{5}\), to: $$\frac{2}{5}=\frac{x}{x+12} \           ,\ 2\cdot(x+12)=5x \           ,\ 2x+24=5x \           ,\ 3x=24 \           ,\ x=8$$ To oznacza, że w tej klasie mamy \(8+12=20\) uczniów.

Teoria:      
W trakcie opracowania