Dane są punkty \(K=(-3;-7)\) oraz \(S=(5;3)\). Punkt \(S\) jest środkiem odcinka \(KL\). Wtedy punkt \(L\) ma współrzędne:

A \((13;10)\)
B \((13;13)\)
C \((1;-2)\)
D \((7;-1)\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Środek odcinka \(KL\) możemy opisać wzorem: $$S=\left(\frac{x_{K}+x_{L}}{2};\frac{y_{K}+y_{L}}{2}\right)$$ Znając współrzędne obydwu punktów wystarczy podstawić te dane do wzoru. Dla przejrzystości obliczeń dobrze jest obliczyć sobie oddzielnie współrzędną \(x_{L}\) oraz \(y_{L}\): $$x_{S}=\frac{x_{K}+x_{L}}{2} \           ,\ 5=\frac{-3+x_{L}}{2} \           ,\ 10=-3+x_{L} \           ,\ x_{L}=13 \           ,\ \quad \           ,\ y_{S}=\frac{y_{K}+y_{L}}{2} \           ,\ 3=\frac{-7+y_{L}}{2} \           ,\ 6=-7+y_{L} \           ,\ y_{L}=13$$ To oznacza, że punkt \(L\) ma współrzędne \(S=(13,13)\).

Teoria:      
W trakcie opracowania