Liczba \(log_{9}27+log_{9}3\) jest równa:

A \(81\)
B \(9\)
C \(4\)
D \(2\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Podane w zadaniu logarytmy mają jednakową podstawę, zatem korzystając z działań na logarytmach, możemy całość zapisać jako: $$log_{9}27+log_{9}3=log_{9}(27\cdot3)=log_{9}81=2$$ Jeśli nie umiemy podać z pamięci wartości \(log_{9}81\), to możemy standardowo zapisać, że rozwiązaniem tego logarytmu jest \(x\) i całość wyglądałaby w ten oto sposób: $$log_{9}81=x \Longleftrightarrow 9^x=81$$ Teraz musimy sprowadzając potęgi do jednakowej podstawy, otrzymamy: $$9^x=81 \           ,\ 9^x=9^2 \           ,\ x=2$$

Teoria:      
W trakcie opracowania