Przez punkty \(A\) i \(B\), leżące na okręgu o środku \(O\), poprowadzono proste styczne do tego okręgu, przecinające się w punkcie \(C\) (zobacz rysunek).





Miara kąta \(ACB\) jest równa:

A \(20°\)
B \(35°\)
C \(40°\)
D \(70°\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Styczne tworzą z promieniami zawsze kąty proste, a to oznacza, że kąty przy wierzchołkach \(A\) oraz \(B\) mają po prostu miarę \(90°\). Spójrzmy teraz na czworokąt ACBO. Znamy już miary trzech kątów w tej figurze. Suma wszystkich kątów czworokąta jest zawsze równa \(360°\), zatem: $$|\sphericalangle ACB|=360°-140°-90°-90°=40°$$

Teoria:      
W trakcie opracowania