Pole trójkąta jest równe \(18\sqrt{3}\), a kąt ma miarę \(60°\). Jeden z boków przyległych do tego kąta ma długość \(12\). Oznacza to, że drugi z boków przyległych do kąta \(60°\) ma długość:

A \(4\)
B \(6\)
C \(8\)
D \(10\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego. Krok 2. Obliczenie długości drugiego boku przyległego do kąta \(60°\). Do rozwiązania tego zadania potrzebujemy skorzystać ze wzoru na pole trójkąta z sinusem (znajduje się w tablicach matematycznych). $$P=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot sinα \           ,\ 18\sqrt{3}=\frac{1}{2}a\cdot12\cdot sin60° \           ,\ 18\sqrt{3}=6a\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} \           ,\ 36\sqrt{3}=6a\cdot\sqrt{3} \           ,\ 6a=36 \           ,\ a=6$$

Teoria:      
W trakcie opracowania