Zbiory arkuszy maturalnych z matematyki. Nasza strona oferuje bogaty wybór przykładowych arkuszy, rozwiązań zadań, testów z matematyki oraz wiele innych materiałów
Matura próbna z matematyki (poziom podstawowy) - Operon 2014 Zadanie 1 z 34
Zadanie nr 1. (1pkt)
Liczba \(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}-1}\) jest równa liczbie:
A \(\sqrt{10}-\sqrt{5}\)
B \(\sqrt{10}+\sqrt{5}\)
C \(\sqrt{7}-\sqrt{5}\)
D \(\sqrt{7}+\sqrt{5}\)
Rozwiązanie:
Usuwając niewymierność z mianownika otrzymamy:
$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}-1}=\frac{\sqrt{5}\cdot(\sqrt{2}+1)}{(\sqrt{2}-1)\cdot(\sqrt{2}+1)}= \ ,\
=\frac{\sqrt{10}+\sqrt{5}}{2-1}=\frac{\sqrt{10}+\sqrt{5}}{1}=\sqrt{10}+\sqrt{5}$$
Teoria:
W trakcie opracowania
matura próbna - Operon
