Sprawdź, że dla każdego kąta ostrego \(α\) prawdziwa jest tożsamość: \((sinα+cosα)^2+(sinα-cosα)^2=2\).

Odpowiedź:      

Udowodniono korzystając ze wzorów skróconego mnożenia.

Rozwiązanie:      
Korzystając ze wzorów skróconego mnożenia otrzymamy: $$(sinα+cosα)^2+(sinα-cosα)^2= \           ,\ =sin^2α+2sinαcosα+cos^2α+sin^2α-2sinαcosα+cos^2α= \           ,\ =sin^2α+cos^2α+sin^2α+cos^2α+2sinαcosα-2sinαcosα= \           ,\ =1+1=2$$ Udało się otrzymać wynik taki jak w treści zadania, zatem dowodzenie można uznać za zakończone.

Teoria:      
W trakcie opracowania