Zbiory arkuszy maturalnych z matematyki. Nasza strona oferuje bogaty wybór przykładowych arkuszy, rozwiązań zadań, testów z matematyki oraz wiele innych materiałów
Matura z matematyki (poziom podstawowy) - Czerwiec 2018 Zadanie 18 z 34
Zadanie nr 18. (1pkt)
Długości boków trapezu równoramiennego są równe \(12, 13, 2, 13\).
Wysokość \(h\) tego trapezu jest równa:
A \(5\)
B \(8\)
C \(10\)
D \(12\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
Korzystając z własności trapezu równoramiennego możemy narysować taką oto sytuację:
Krok 2. Obliczenie wysokości trapezu.
Wysokość trapezu obliczymy korzystając z Twierdzenia Pitagorasa:
$$5^2+h^2=13^2 \ ,\
25+h^2=169 \ ,\
h^2=144 \ ,\
h=12 \quad\lor\quad h=-12$$
Z racji tego iż wysokość nie może być ujemna, to zostaje nam \(h=12\).
Teoria:
W trakcie opracowania
matura dodatkowa - CKE
