Dany jest ciąg arytmetyczny \((a_{n})\) określony wzorem \(a_{n}=16-\frac{1}{2}\cdot n\) dla każdej liczby całkowitej \(n\ge1\). Różnica \(r\) tego ciągu jest równa:

A \(r=-16\)
B \(r=-\frac{1}{2}\)
C \(r=-\frac{1}{32}\)
D \(r=15\frac{1}{2}\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Różnicę ciągu arytmetycznego możemy odczytać wprost ze wzoru - to będzie liczba znajdująca się przed \(n\). Jeżeli jednak nie pamiętamy o tej własności ciągów, to możemy po prostu obliczyć wartość np. pierwszego oraz drugiego wyrazu (podstawiając \(n=1\) oraz \(n=2\)) i z nich wyznaczyć różnicę: $$a_{1}=16-\frac{1}{2}\cdot1=16-\frac{1}{2}=15\frac{1}{2} \           ,\ a_{2}=16-\frac{1}{2}\cdot2=16-1=15$$ Teraz znając wartości dwóch wyrazów możemy bez przeszkód obliczyć różnicę ciągu: $$r=a_{2}-a_{1} \           ,\ r=15-15\frac{1}{2} \           ,\ r=-\frac{1}{2}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania