Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego \((a_{n})\) określonego dla \(n\ge1\) są dodatnie i \(3a_{2}=2a_{3}\). Stąd wynika, że iloraz \(q\) tego ciągu jest równy:

A \(q=\frac{2}{3}\)
B \(q=\frac{3}{2}\)
C \(q=6\)
D \(q=5\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Wiedząc, że \(q=\frac{a_{3}}{a_{2}}\) możemy równanie z treści zadania rozpisać w następujący sposób: $$3a_{2}=2a_{3} \quad\bigg/:a_{2} \           ,\ 3=\frac{2a_{3}}{a_{2}} \quad\bigg/\cdot\frac{1}{2} \           ,\ \frac{a_{3}}{a_{2}}=\frac{3}{2} \           ,\ q=\frac{3}{2}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania