Różnica miar dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych równoległoboku jest równa \(80°\). Kąt rozwarty tego równoległoboku ma miarę:

A \(120°\)
B \(125°\)
C \(130°\)
D \(135°\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
W tym zadaniu wykorzystamy jedną z własności równoległoboku, która mówi nam o tym, że suma dwóch kątów przy jednym boku jest równa \(180°\). Jeżeli więc oznaczylibyśmy te dwa kąty jako \(α\) oraz \(β\) to mielibyśmy równanie \(α+β=180°\). Z treści zadania wynika, że jeden z tych kątów jest o \(80°\) większy od drugiego. Załóżmy sobie, że to \(α\) jest tym mniejszym kątem, a \(β\) jest większym, zatem możemy zapisać, że: $$α=β-80°$$ W związku z tym: $$α+β=180° \           ,\ β-80°+β=180° \           ,\ 2β-80°=180° \           ,\ 2β=260° \           ,\ β=130°$$

Teoria:      
W trakcie opracowania