W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość \(3\), a długość przyprostokątnej leżącej naprzeciwko kąta \(α\) jest równa \(\sqrt{3}\). Zatem:

A \(α=60°\)
B \(α\in(40°, 60°)\)
C \(α\in(30°, 40°)\)
D \(α=30°\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie wartości \(sinα\). Funkcją trygonometyczną opisującą stosunek między długością przyprostokątnej leżącej naprzeciwko kąta do długości przeciwprostokątnej jest sinus. W związku z tym: $$sinα=\frac{\sqrt{3}}{3} \           ,\ sinα\approx\frac{1,73}{3} \           ,\ sinα\approx0,58$$ Krok 2. Odczytanie z tablic miary kąta \(α\). Musimy teraz spojrzeć na tablice matematyczne i odczytać dla jakiej wartości kąta sinus przyjmuje wartość w przybliżeniu \(0,58\). W tablicach możemy odczytać, że dla kąta \(36°\) sinus przyjmuje wartość \(0,5878\) i to jest najlepsze przybliżenie jakie możemy znaleźć. Stąd też wiemy, że \(α\in(30°, 40°)\).

Teoria:      
W trakcie opracowania