Rzucono cztery razy monetą. Prawdopodobieństwo tego, że wypadnie co najwyżej \(1\) orzeł, jest równe:

A \(\frac{2}{8}\)
B \(\frac{5}{16}\)
C \(\frac{4}{8}\)
D \(\frac{4}{16}\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Krok 1. Ustalenie liczby wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych. W każdym rzucie może wypaść jeden z dwóch wyników - orzeł lub reszka. Skoro rzucamy monetą czterokrotnie, to zgodnie z regułą mnożenia \(|Ω|=2\cdot2\cdot2\cdot2=16\). Krok 2. Ustalenie liczby zdarzeń sprzyjających. Sprzyjającymi zdarzeniami są wszystkie te sytuacje w których wypadnie co najwyżej jeden orzeł. Co najwyżej, czyli wypadnie raz lub nie wypadnie ani razu. Wypiszmy te zdarzenia: $$(ORRR), (RORR), (RROR), (RRRO), (RRRR)$$ To oznacza, że tylko \(5\) przypadków spełnia warunki zadania, stąd też możemy napisać, że \(|A|=5\). Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo obliczymy korzystając ze wzoru: $$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{5}{16}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania