Liczba \(log_{2}\frac{1}{\sqrt{8}}\) jest równa:

A \(-\frac{3}{2}\)
B \(\frac{3}{2}\)
C \(\frac{1}{3}\)
D \(-\frac{1}{3}\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Wykonując działania na potęgach, pierwiastkach i logarytmach możemy zapisać, że: $$log_{2}\frac{1}{\sqrt{8}}=log_{2}(\sqrt{8})^{-1}=log_{2}(8^{\frac{1}{2}})^{-1}=log_{2}8^{-\frac{1}{2}}= \           ,\ =log_{2}(2^3)^{-\frac{1}{2}}=log_{2}2^{-\frac{3}{2}}=-\frac{3}{2}\cdot log_{2}2=-\frac{3}{2}\cdot1=-\frac{3}{2}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania