Zbiory arkuszy maturalnych z matematyki. Nasza strona oferuje bogaty wybór przykładowych arkuszy, rozwiązań zadań, testów z matematyki oraz wiele innych materiałów
Matura poprawkowa z matematyki (poziom podstawowy) - Sierpień 2012 Zadanie 16 z 34
Zadanie nr 16. (1pkt)
Przekątna \(AC\) prostokąta \(ABCD\) ma długość \(14\). Bok \(AB\) tego prostokąta ma długość \(6\). Długość boku \(BC\) jest równa:
A \(8\)
B \(4\sqrt{10}\)
C \(2\sqrt{58}\)
D \(10\)
Rozwiązanie:
Z rysunku bardzo jasno wynika, że przy wyliczeniu długości boku \(BC\) musimy posłużyć się Twierdzeniem Pitagorasa.
$$|AB|^2+|BC|^2=|AC|^2 \ ,\
6^2+|BC|^2=14^2 \ ,\
36+|BC|^2=196 \ ,\
|BC|^2=160 \ ,\
|BC|=\sqrt{160} \ ,\
|BC|=\sqrt{16\cdot10}=4\sqrt{10}$$
Teoria:
W trakcie opracowania
matura poprawkowa - CKE
