Punkty \(P=(-1,2)\) i \(R=(3,-1)\) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu. Obwód tego kwadratu jest równy:

A \(20\)
B \(5\)
C \(10\)
D \(25\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie długości boku kwadratu. Skoro punkty \(P\) oraz \(R\) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu, to możemy korzystając z tej informacji obliczyć długość boku kwadratu. Najprościej będzie to zrobić stosując następujący wzór na długość odcinka w układzie współrzędnych: $$|PR|=\sqrt{(x_{R}-x_{P})^2+(y_{R}-y_{P})^2}$$ Stosując ten wzór do naszych danych otrzymamy: $$|PR|=\sqrt{(x_{R}-x_{P})^2+(y_{R}-y_{P})^2} \           ,\ |PR|=\sqrt{(3-(-1))^2+(-1-2)^2} \           ,\ |PR|=\sqrt{4^2+(-3)^2} \           ,\ |PR|=\sqrt{16+9} \           ,\ |PR|=\sqrt{25} \           ,\ |PR|=5$$

Teoria:      
W trakcie opracowania