MATEMATIX

Polityka prywatności

Obowiązuje od: 3 sierpnia 2025 r.
Administrator: AMKBIT Grzegorz Klekiel (serwis: MATEMATIX), ul. Mechaniczna 5s/2, 67-200 Głogów
NIP: PL6931875330  ·  REGON: 021 344 565  ·  tel. +48 455 405 228  ·  e-mail: firma@amkbit.pl
Start › Klasy › Klasa 7 SP › Trójkąty — rodzaje i własności

Trójkąty — rodzaje i własności

Klasa 7 SP — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.

📘Teoria 1

Trójkąty — rodzaje i własności (klasa 7 SP)

Podział ze względu na boki

Równoboczny (trzy równe boki), równoramienny (dwa równe boki) i różnoboczny.

Podział ze względu na kąty

Ostrokątny, prostokątny (jeden kąt $90^\circ$) i rozwartokątny.

Suma kątów

Kąty wewnętrzne trójkąta sumują się do $180^\circ$.

Pole

$$P=\frac{1}{2}\cdot a\cdot h$$

∑Wzory 1

Trójkąt — suma kątów i pole (klasa 7 SP)
$$\alpha+\beta+\gamma=180^\circ,\quad P=\frac{1}{2}\,a\,h$$

Co robi: podaje sumę kątów oraz pole trójkąta.

Elementy: $\alpha,\beta,\gamma$ to kąty wewnętrzne, $a$ to podstawa, a $h$ — opuszczona na nią wysokość.

Przykład: mając kąty $50^\circ$ i $60^\circ$, trzeci ma $180^\circ-110^\circ=70^\circ$.

Pułapka: wysokość musi być prostopadła do wybranej podstawy.

🧩Quizy 1

▶Trójkąty i czworokąty8 pyt. średni

✍Zadania 24

Zadanie nr 1

Dwa kąty są przyległe. Jeden ma $65^\circ$. Ile ma drugi?

A $25^\circ$
B $115^\circ$
C $295^\circ$
D $65^\circ$
Zadanie nr 2

Dwa kąty w trójkącie mają $47^\circ$ i $58^\circ$. Oblicz trzeci kąt.

Zadanie nr 3

Ile wynosi suma kątów wewnętrznych czworokąta?

A $180^\circ$
B $270^\circ$
C $360^\circ$
D $720^\circ$
Zadanie nr 4

Oblicz pole trójkąta o podstawie $10$ cm i wysokości $7$ cm.

Zadanie nr 5

W trójkącie równoramiennym kąt przy wierzchołku ma $80^\circ$. Oblicz kąty przy podstawie.

Zadanie nr 6

Kąty wierzchołkowe to kąty, które:

A są równe
B sumują się do $180^\circ$
C sumują się do $90^\circ$
D zawsze są proste
Zadanie nr 7

Oblicz pole równoległoboku o podstawie $12$ cm i wysokości $5$ cm.

Zadanie nr 8

Obwód prostokąta wynosi $46$ cm, a jeden bok ma $15$ cm. Oblicz pole prostokąta.

Zadanie nr 9

Który czworokąt ma przekątne, które przecinają się pod kątem prostym i połowią się nawzajem?

A trapez
B prostokąt
C równoległobok
D romb
Zadanie nr 10

Oblicz pole trapezu o podstawach $10$ cm i $6$ cm oraz wysokości $4$ cm.

Zadanie nr 11

Kąt zewnętrzny trójkąta ma $110^\circ$. Ile wynosi przyległy do niego kąt wewnętrzny?

A $110^\circ$
B $70^\circ$
C $20^\circ$
D $90^\circ$
Zadanie nr 12

Pole trójkąta wynosi $48$ cm$^2$, a jego wysokość $8$ cm. Oblicz długość podstawy.

Zadanie nr 13

W wielokącie foremnym każdy kąt wewnętrzny ma $108^\circ$. Ile boków ma ten wielokąt?

A $4$
B $6$
C $5$
D $8$
Zadanie nr 14

W trapezie prostokątnym jeden z kątów przy dłuższej podstawie ma $65^\circ$. Oblicz pozostałe kąty tego trapezu.

Zadanie nr 15

Oblicz pole rombu o przekątnych $8$ cm i $6$ cm.

Zadanie nr 16

Które zdanie o kwadracie jest fałszywe?

A przekątne kwadratu mają różne długości
B kwadrat ma cztery kąty proste
C przekątne kwadratu są prostopadłe
D wszystkie boki kwadratu są równe
Zadanie nr 17

Prostokątną działkę o wymiarach $30$ m i $18$ m trzeba ogrodzić. Ile metrów siatki potrzeba i ile wynosi pole działki?

Zadanie nr 18

W trójkącie kąty pozostają w stosunku $2:3:4$. Oblicz miary tych kątów.

Zadanie nr 19

Oblicz pole zacienionej figury: z prostokąta $12\times8$ wycięto trójkąt o podstawie $12$ i wysokości $5$.

Zadanie nr 20

Kąty $\alpha$ i $\beta$ są dopełniające, a $\alpha$ jest o $20^\circ$ większy od $\beta$. Oblicz miary obu kątów.

Zadanie nr 11 · Egz. 8-kl. 2019
Na rysunku przedstawiono trzy trójkąty.

Matematyka jest prosta



Na podstawie informacji przedstawionych na rysunku można stwierdzić, że:
A trójkąt \(ABC\) jest przystający do trójkąta \(KLM\).
B trójkąt \(KLM\) jest przystający do trójkąta \(PQR\).
C trójkąt \(PQR\) jest przystający do trójkąta \(ABC\).
D wszystkie trójkąty są do siebie przystające.
Zadanie nr 13 · Egz. 8-kl. 2019
W trójkącie \(ABC\), w którym \(|AC|=|BC|\), poprowadzono wysokość \(CD\). Obwód trójkąta \(ACD\) jest równy \(24 cm\), a obwód trójkąta \(ABC\) jest równy \(36 cm\).



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Obwód trójkąta \(BCD\) jest równy \(18 cm\).
Wysokość \(CD\) ma długość \(6 cm\).
Obwód trójkąta \(BCD\) jest równy \(18 cm\).



Wysokość \(CD\) ma długość \(6 cm\).



Zadanie nr 13 · Próbny 2018
W pewnym trójkącie dwa kąty mają miary po \(35°\). Oznacza to, że trójkąt ten jest:
A różnoboczny ostrokątny
B równoramienny ostrokątny
C różnoboczny rozwartokątny
D równoramienny rozwartokątny
Zadanie nr 16 · Egz. 8-kl. 2013
Jeden z kątów wewnętrznych trójkąta ma miarę \(α\), drugi ma miarę o \(30°\) większą niż kąt \(α\), a trzeci ma miarę trzy razy większą niż kąt \(α\). Trójkąt ten jest:
A równoboczny
B równoramienny
C rozwartokątny
D prostokątny
Zacznij dziś

Zacznij naukę już dziś
— to nic nie kosztuje

Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.

🚀 Załóż konto za darmo → 📄 Przeglądaj arkusze ✉️ Napisz do nas