1
MATEMATIX

Polityka cookies

Obowiązuje od: 3 sierpnia 2025 r.
Podmiot prowadzący: AMKBIT Grzegorz Klekiel (serwis: MATEMATIX), ul. Mechaniczna 5s/2, 67-200 Głogów
NIP: PL6931875330  ·  REGON: 021 344 565  ·  tel. +48 455 405 228  ·  e-mail: firma@amkbit.pl
Start › Klasy › Klasa 7 SP › Odczytywanie danych statystycznych

Odczytywanie danych statystycznych

Klasa 7 SP — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.

📘Teoria 1

Odczytywanie danych statystycznych (klasa 7 SP)

Źródła danych

Dane odczytujemy z tabel oraz diagramów słupkowych, kołowych i wykresów liniowych.

Diagram kołowy

Cały okrąg odpowiada $100\%$ (czyli $360^\circ$); część danych to odpowiedni wycinek.

Przykład

Jeśli jeden słupek pokazuje $12$, a drugi $8$, to łącznie mamy $20$.

Na co uważać

Zwracaj uwagę na jednostki i skalę osi — może zaczynać się od wartości innej niż zero.

∑Wzory 1

Odczytywanie danych statystycznych (klasa 7 SP)
$$\text{tabela / diagram}\ \to\ \text{wartość}$$

Co robi: odczytujemy wartości z tabel i diagramów, zwracając uwagę na skalę i jednostki.

Dalej: na podstawie danych liczymy średnią, medianę i dominantę.

🧩Quizy 1

▶Odczytywanie danych statystycznych8 pyt. średni

✍Zadania 68

Zadanie nr 1

Oblicz średnią arytmetyczną liczb: $6$, $8$, $10$, $12$.

A $8$
B $9$
C $36$
D $10$
Zadanie nr 1

Średnia arytmetyczna liczb $8$, $12$, $16$, $4$ wynosi:

A $40$
B $12$
C $10$
D $8$
Zadanie nr 2

Uczeń dostał oceny: $3$, $5$, $4$, $4$, $2$, $6$. Oblicz jego średnią.

Zadanie nr 2

W tabeli podano liczbę sprzedanych biletów: poniedziałek $45$, wtorek $38$, środa $52$, czwartek $41$, piątek $64$. Ile biletów sprzedano łącznie i który dzień był najlepszy?

Zadanie nr 3

Średnia pięciu liczb wynosi $14$. Ile wynosi ich suma?

Zadanie nr 3

Oblicz średnią dzienną sprzedaż z poprzedniego zadania.

Zadanie nr 4

Na diagramie słupkowym jedna kratka odpowiada $4$ osobom. Słupek ma $7$ kratek. Ile osób reprezentuje?

A $11$
B $21$
C $28$
D $47$
Zadanie nr 4

Na diagramie kołowym wycinek o kącie $72^\circ$ odpowiada:

A $10\%$
B $20\%$
C $25\%$
D $72\%$
Zadanie nr 5

Średnia czterech liczb wynosi $15$. Trzy z nich to $12$, $18$ i $14$. Wyznacz czwartą liczbę.

Zadanie nr 5

Uczeń ma oceny: $4$, $5$, $3$, $4$, $4$. Oblicz średnią i podaj, która ocena występuje najczęściej.

Zadanie nr 6

Jakiemu procentowi całości odpowiada wycinek diagramu kołowego o kącie $72^\circ$?

A $20\%$
B $72\%$
C $36\%$
D $25\%$
Zadanie nr 6

Który wykres najlepiej pokazuje zmiany temperatury w ciągu doby?

A wykres liniowy
B diagram kołowy
C tabela bez wykresu
D diagram słupkowy poziomy
Zadanie nr 7

W tabeli podano liczbę godzin nauki w tygodniu: pon $2$, wt $3$, śr $1$, czw $4$, pt $0$. Oblicz średnią dzienną i podaj, w ilu dniach uczeń uczył się powyżej średniej.

Zadanie nr 7

Średnia pięciu liczb wynosi $14$. Jaka jest ich suma? Jak zmieni się średnia, jeśli dodamy szóstą liczbę równą $20$?

Zadanie nr 8

W klasie jest $24$ uczniów. Na diagramie kołowym wycinek „autobus” obejmuje $25\%$. Ilu uczniów dojeżdża autobusem i jaki kąt ma ten wycinek?

Zadanie nr 8

W ankiecie wśród $250$ osób $40\%$ wybrało kino, $35\%$ teatr, reszta koncert. Ile osób wybrało koncert?

Zadanie nr 9

Do jakiego celu najlepiej nadaje się wykres liniowy?

A do pokazania struktury całości
B do porównania dwóch niezależnych grup
C do pokazania dokładnych procentów
D do pokazania zmian wielkości w czasie
Zadanie nr 9

Mediana zestawu $3$, $7$, $9$, $11$, $15$ wynosi:

A $45$
B $8$
C $11$
D $9$
Zadanie nr 10

Średnia wzrostu $6$ chłopców wynosi $165$ cm. Do grupy dołączył chłopiec o wzroście $172$ cm. Jaka jest nowa średnia?

Zadanie nr 10

Z diagramu słupkowego odczytano wzrost uczniów: $150$, $162$, $158$, $170$, $155$ cm. Oblicz średni wzrost i rozstęp.

Zadanie nr 11

Wycinki diagramu kołowego mają $40\%$, $30\%$, $20\%$ i resztę. Ile procent ma ostatni?

A $5\%$
B $10\%$
C $15\%$
D $20\%$
Zadanie nr 11

Średnia ocen wynosi $3{,}5$. Ile wynosi suma sześciu ocen?

A $3{,}5$
B $18$
C $21$
D $9{,}5$
Zadanie nr 12

W tabeli podano oceny klasy: ocena $2$ — $2$ osoby, $3$ — $7$ osób, $4$ — $9$ osób, $5$ — $2$ osoby. Ilu uczniów pisało sprawdzian i jaka jest średnia ocen?

Zadanie nr 12

W klasie A ($20$ uczniów) średnia z testu to $72$ punkty, w klasie B ($30$ uczniów) — $67$ punktów. Oblicz średnią dla obu klas razem.

Zadanie nr 13

Temperatury w kolejnych dniach: $18^\circ$, $21^\circ$, $19^\circ$, $22^\circ$, $20^\circ$. Oblicz średnią i rozstęp temperatur.

Zadanie nr 13

Sklep sprzedał w kolejnych miesiącach: styczeń $120$, luty $150$, marzec $180$ sztuk. O ile procent wzrosła sprzedaż od stycznia do marca?

Zadanie nr 14

Diagram słupkowy ma oś pionową zaczynającą się od $90$, a nie od zera. Co to powoduje?

A nic, wykres jest taki sam
B różnice wydają się mniejsze
C różnice wydają się większe
D wykres staje się błędny matematycznie
Zadanie nr 14

Aby diagram kołowy był poprawny, suma kątów wszystkich wycinków musi wynosić:

A $360^\circ$
B $180^\circ$
C $100^\circ$
D zależy od danych
Zadanie nr 15

Sprzedaż w sklepie: styczeń $120$, luty $150$, marzec $180$ sztuk. Oblicz średnią miesięczną i o ile procent sprzedaż w marcu przewyższyła styczniową.

Zadanie nr 15

Uczeń dostał oceny $3$, $4$, $5$ i chce mieć średnią $4$ z czterech ocen. Jaką ocenę musi dostać z czwartego sprawdzianu?

Zadanie nr 16

Do zestawu o średniej $10$ dodano liczbę $10$. Jak zmieni się średnia?

A nie zmieni się
B wzrośnie
C zmaleje
D podwoi się
Zadanie nr 16

W zestawie danych $5$, $5$, $6$, $8$, $100$ która miara najlepiej opisuje typową wartość?

A średnia
B mediana
C suma
D rozstęp
Zadanie nr 17

Grupa $8$ uczniów napisała test ze średnią $70$ punktów. Grupa $12$ uczniów — ze średnią $80$ punktów. Oblicz średnią wszystkich $20$ uczniów.

Zadanie nr 17

W ankiecie $400$ uczniów pytano o ulubiony sport: piłka nożna $35\%$, siatkówka $25\%$, koszykówka $20\%$, pływanie $15\%$, reszta inne. Oblicz liczbę uczniów w każdej grupie i kąty na diagramie kołowym.

Zadanie nr 18

Średnia sześciu liczb wynosi $12$. Po dodaniu siódmej liczby średnia wzrosła do $13$. Jaka to liczba?

Zadanie nr 18

Średnia wieku w grupie $8$ osób wynosi $24$ lata. Do grupy dołączyła osoba w wieku $42$ lat. Jaka jest nowa średnia? Zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

Zadanie nr 19

W ankiecie wzięło udział $400$ osób. Diagram: „tak” $45\%$, „nie” $35\%$, reszta „nie mam zdania”. Ile osób wybrało każdą odpowiedź?

Zadanie nr 19

Poniższa tabela pokazuje wyniki testu: ocenę $2$ dostało $3$ uczniów, $3$ — $8$ uczniów, $4$ — $10$ uczniów, $5$ — $4$ uczniów. Oblicz średnią ocen w klasie i podaj, ilu uczniów pisało test.

Zadanie nr 20

Uczeń ma z matematyki oceny: $4$, $3$, $5$, $4$. Ile musi dostać z piątego sprawdzianu, aby średnia wyniosła dokładnie $4$?

Zadanie nr 20

Gazeta pisze: „Średnia pensja w firmie to $9000$ zł". Okazuje się, że firma zatrudnia $9$ osób z pensją $5000$ zł i jednego prezesa. Ile zarabia prezes? Czy nagłówek dobrze opisuje sytuację pracowników?

Zadanie nr 1 · Egz. 8-kl. 2020
W tabeli przedstawiono fragment cennika, który obowiązuje w wypożyczalni gier planszowych „Świat Gier”.

Matematyka jest prosta



W tej wypożyczalni Janek wypożyczył jedną grę rodzinną i dwie gry logiczne na siedem dni. Janek za wypożyczenie tych gier zapłacił:
A \(21 zł\)
B \(30 zł\)
C \(36 zł\)
D \(51 zł\)
E \(52 zł\)
Zadanie nr 1 · Egz. 8-kl. 2020
Rowerzysta uczestniczył w rajdzie rowerowym. Całą trasę rajdu pokonał w ciągu czterech dni. W tabeli poniżej przedstawiono długości kolejnych etapów trasy, które przebył każdego dnia.

Matematyka jest prosta



Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.



W poniedziałek i wtorek rowerzysta przejechał łącznie \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\) długości całej trasy rajdu. W środę rowerzysta przejechał \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\) długości całej trasy rajdu.
A więcej niż \(50\%\)
B mniej niż \(50\%\)
C \(\frac{1}{4}\)
D \(\frac{1}{5}\)
Zadanie nr 8 · Próbny 2020
Przeczytaj informację w ramce.

Matematyka jest prosta



Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.



Jeżeli do liczby \(x\) dodamy \(3\), to otrzymamy \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\) \(40\%\) liczby \(x\) jest równe \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\)
A \(100\%\) liczby \(x\)
B \(105\%\) liczby \(x\)
C \(12\)
D \(24\)
Zadanie nr 8 · Próbny 2020
W tabelach podano nazwy wiatru w zależności od jego prędkości.

Matematyka jest prosta



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zadanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe. Wiatr wiejący z prędkością \(20\frac{km}{h}\) jest wiatrem umiarkowanym.
Silny sztorm to wiatr, który w ciągu minuty może pokonać \(1,5km\).
Wiatr wiejący z prędkością \(20\frac{km}{h}\) jest wiatrem umiarkowanym.



Silny sztorm to wiatr, który w ciągu minuty może pokonać \(1,5km\).



Zadanie nr 16 · Próbny 2020
W tabeli podano cenniki dwóch korporacji taksówkowych. Należność za przejazd składa się z jednorazowej opłaty początkowej i doliczonej do niej opłaty zależnej od długości przejechanej trasy.

Matematyka jest prosta



Pan Jan korzystał z Taxi „Jedynka”, a pan Wojciech - z Taxi „Dwójka”. Obaj panowie pokonali trasę o tej samej długości i zapłacili tyle samo. Ile kilometrów miała trasa, którą przejechał każdy z nich?
Zadanie nr 20 · Próbny 2020
Pan Kowalski chciał wypożyczyć samochód. W wypożyczalni otrzymał następującą ofertę:

Matematyka jest prosta



a) Pan Kowalski wypożyczył samochód na dwanaście dni. Łączny koszt wypożyczenia wyniósł \(2430 zł\).

Ile kilometrów pan Kowalski przejechał tym samochodem?

b) Wypożyczony samochód spalał średnio \(10 l\) paliwa na \(100 km\). Cena \(1 l\) paliwa wynosiła \(4,80 zł\).

Ile pan Kowalski wydał na paliwo?
Zadanie nr 20 · Próbny 2020
Państwo Malinowscy odnotowują w tabeli comiesięczne zużycie wody w ich gospodarstwie domowym. Poniżej przedstawiono odczyty z pierwszego kwartału \(2021\) r.

Matematyka jest prosta



Oblicz, ile zapłacili państwo Malinowscy za wodę zużytą w marcu oraz ile średnio litrów wody dziennie zużywali w tym miesiącu. Liczbę dziennego zużycia wody w marcu podaj z dokładnością do całości.
Zadanie nr 12 · Próbny 2019
Niżej przedstawiono fragment rozkładu jazdy pociągów ze stacji Warszawa Śródmieście PKP do Żyrardowa.

Matematyka jest prosta



Na trasie Warszawa Śródmieście PKP-Żyrardów pociągi pokonują \(43km\). Które pociągi przebywają tę trasę ze średnią prędkością większą niż \(50\frac{km}{h}\)?
A \(1.\) i \(2.\)
B \(1.\) i \(3.\)
C \(2.\) i \(4.\)
D \(3.\) i \(4.\)
Zadanie nr 20 · Próbny 2019
Pływalnia Wodny Raj oferuje bilety na wejścia jednorazowe oraz miesięczne karnety.

Matematyka jest prosta



Michał i jego tata bywają na pływalni regularnie. Spędzają tam \(60\) minut. W ostatnim miesiącu kupili karnety - normalny dla taty i ulgowy dla Michała. Każdy z nich był na pływalni \(11\) razy. Czy zakup karnetów dla każdego z nich był korzystny?
Zadanie nr 1 · Próbny 2018
Firma przesyłkowa korzysta z paczkomatów do samodzielnego nadawania i odbierania przesyłek przez klientów. Maksymalne wymiary prostopadłościennej paczki, którą można nadać za pośrednictwem tej firmy, wynoszą \(38cm\times41cm\times64cm\), a masa przesyłki nie może być większa niż \(25\) kg. W tabeli zapisano wymiary i masę czterech paczek.

Matematyka jest prosta



Które z tych paczek mogą być nadane przez paczkomat tej firmy?
A Tylko \(1\), \(2\) i \(4\)
B Tylko \(2\) i \(3\)
C Tylko \(3\)
D Tylko \(2\) i \(4\)
E Tylko \(4\)
Zadanie nr 21 · Próbny 2018
Dziadek Janusz chce pomalować jedno z pomieszczeń w swoim mieszkaniu. Oszacował, że powierzchnia ścian i sufitu to łącznie prawie \(70m^2\). Z oferty sklepu wybrał wstępnie cztery rodzaje farb, które przedstawiono w poniższej tabeli.

Matematyka jest prosta



Którą farbę powinien wybrać dziadek Janusz, by dwukrotnie pomalować tę powierzchnię i wydać jak najmniej?
Zadanie nr 6 · Egz. 8-kl. 2016
W tabeli podano, w jaki sposób zmienia się cena biletu na prom w ciągu całego roku.

Matematyka jest prosta



Bilet na prom w sezonie letnim jest droższy od biletu w sezonie zimowym o:
A \(88zł\)
B \(72zł\)
C \(48zł\)
D \(32zł\)
Zadanie nr 9 · Egz. 8-kl. 2011
Pewna firma telekomunikacyjna proponuje użytkownikom telefonów komórkowych cztery taryfy: \(A, B, C, D\). Miesięczny rachunek telefoniczny jest sumą kwoty abonamentu i kosztu rozmów według podanych w tabeli stawek.

Matematyka jest prosta



Pan Kowalski wybrał taryfę \(C\). W marcu otrzymał w promocji \(120\) bezpłatnych minut. Jaka jest wysokość miesięcznego rachunku telefonicznego, jeśli łączny czas połączeń wykonanych przez pana Kowalskiego w marcu wyniósł \(300\) minut?
Zadanie nr 10 · Egz. 8-kl. 2011
Pewna firma telekomunikacyjna proponuje użytkownikom telefonów komórkowych cztery taryfy: \(A, B, C, D\). Miesięczny rachunek telefoniczny jest sumą kwoty abonamentu i kosztu rozmów według podanych w tabeli stawek.

Matematyka jest prosta



Która z taryf: \(C\) czy \(D\) jest korzystniejsza, jeżeli miesięczny czas połączeń jest nie mniejszy niż \(200\) minut?
Zadanie nr 11 · Egz. 8-kl. 2011
Pewna firma telekomunikacyjna proponuje użytkownikom telefonów komórkowych cztery taryfy: \(A, B, C, D\). Miesięczny rachunek telefoniczny jest sumą kwoty abonamentu i kosztu rozmów według podanych w tabeli stawek.

Matematyka jest prosta



Ile pełnych minut połączeń można maksymalnie wykonać w ciągu miesiąca, aby rachunek telefoniczny w taryfie \(A\) był niższy niż w taryfie \(B\)?
Zadanie nr 2 · Egz. 8-kl. 2010
Na diagramach przedstawiono udział głównych pierwiastków w masie każdej z podanych geosfer.

Matematyka jest prosta



W której geosferze stosunek masy tlenu do masy pozostałych pierwiastków jest najmniejszy?
A W litosferze
B W atmosferze
C W biosferze
D W hydrosferze
Zadanie nr 6 · Egz. 8-kl. 2008
W którym z krajów wymienionych w tabeli roczne zużycie energii na mieszkańca jest największe?

Matematyka jest prosta
A W USA
B W Chinach
C W Indiach
D W krajach UE
Zadanie nr 8 · Egz. 8-kl. 2008
Z danych zapisanych w tabeli wynika, że rocznie:

Matematyka jest prosta
A W Afryce zużywa się mniej energii niż na każdym z pozostałych kontynentów.
B Najwięcej energii zużywa się na kontynencie południowoamerykańskim.
C W Azji zużywa się więcej energii niż w UE.
D W Ameryce Północnej zużywa się mniej energii niż w UE.
Zadanie nr 5 · Egz. 8-kl. 2006
Przez \(3\) godziny Jacek z Magdą obserwowali ruch samochodowy na moście. Liczyli przejeżdżające pojazdy. Wyniki zapisali w tabeli.

Matematyka jest prosta



Które zdanie wynika z danych w tabeli?
A Między 10:00 a 11:00 przejedzie przez most jeden autobus.
B Samochody osobowe jeżdżą szybciej niż samochody ciężarowe.
C Między 7:00 a 8:00 przejechało więcej samochodów osobowych niż pozostałych pojazdów.
D W ciągu doby przejedzie \(8\) razy więcej pojazdów niż przejechało między 7:00 a 10:00.
Zadanie nr 7 · Egz. 8-kl. 2006
Przez \(3\) godziny Jacek z Magdą obserwowali ruch samochodowy na moście. Liczyli przejeżdżające pojazdy. Wyniki zapisali w tabeli.

Matematyka jest prosta



Ile samochodów osobowych przejeżdżało średnio przez most w ciągu jednej godziny obserwacji?
A \(5\frac{2}{3}\)
B \(6\)
C \(6\frac{1}{3}\)
D \(7\)
Zadanie nr 4 · Egz. 8-kl. 2004
Wojtek, Marek, Janek i Kuba zorganizowali wyścigi rowerowe. W tabeli podano czasy uzyskane przez chłopców.

Matematyka jest prosta



Ile czasu po zwycięzcy przybył na metę ostatni chłopiec?
A \(1min\;2s\)
B \(2min\;28s\)
C \(3min\;8s\)
D \(3min\;32s\)
Zadanie nr 6 · Egz. 8-kl. 2004
Tabela przedstawia ceny kart wstępu na pływalnię. Czas pływania uwzględnia liczbę wejść oraz czas jednego pobytu na basenie.

Matematyka jest prosta



Godzina pływania jest najtańsza przy zakupie karty:
A I
B II
C III
D IV
Zadanie nr 4 · Egz. 8-kl. 2003
Jeżeli struś ma masę \(100kg\), a kura masę \(1kg\), to zgodnie z tabelą różnica mas ich jaj wyrażona w gramach jest równa:

Matematyka jest prosta
A \(3\)
B \(96\)
C \(99\)
D \(960\)
Zadanie nr 5 · Egz. 8-kl. 2003
Jeżeli struś ma masę \(100kg\), a kura masę \(1kg\), to zgodnie z tabelą różnica mas ich jaj wyrażona w gramach jest równa:

Matematyka jest prosta



Które zdanie o zależności czasu inkubacji od masy ciała ptaka jest prawdziwe?
A Czas inkubacji jest wprost proporcjonalny do masy ciała ptaka
B Czas inkubacji rośnie wraz ze wzrostem masy ciała ptaka
C Czas inkubacji jest odwrotnie proporcjonalny do masy ciała ptaka
D Czas inkubacji maleje wraz ze wzrostem masy ciała ptaka
Zadanie nr 13 · Egz. 8-kl. 2002
Filip zamieścił na swojej stronie internetowej następujące informacje dotyczące planet Układu Słonecznego.

Matematyka jest prosta



Która z planet o masie mniejszej niż masa Ziemi ma najwięcej księżyców?
A Mars
B Saturn
C Neptun
D Pluton
Zadanie nr 14 · Egz. 8-kl. 2002
Dorota stworzyła bazę danych o krajach azjatyckich. Zamieściła w niej następujące informacje na temat Mongolii:

Matematyka jest prosta



W stolicy Mongolii mieszka:
A prawie co drugi mieszkaniec Mongolii
B prawie co czwarty mieszkaniec Mongolii
C prawie co dziesiąty mieszkaniec Mongolii
D prawie co trzysta czterdziesty mieszkaniec Mongolii
Zadanie nr 3 · Egz. 8-kl.
Tata Bartka przed wyjazdem z Krakowa do Warszawy analizuje niektóre bezpośrednie połączenia między tymi miastami. Do wyboru ma cztery połączenia przedstawione w poniższej tabeli.

Matematyka jest prosta



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Za przejazd w najkrótszym czasie należy zapłacić \(49zł\).
Zgodnie z rozkładem jazdy tylko przejazd autobusem trwa dłużej niż \(4\) godziny.
Za przejazd w najkrótszym czasie należy zapłacić \(49zł\).



Zgodnie z rozkładem jazdy tylko przejazd autobusem trwa dłużej niż \(4\) godziny.



Zadanie nr 22 · Egz. 8-kl.
W tabeli podano wybrane informacje na temat dwóch rodzajów herbat, które pije rodzina Nowaków.

Matematyka jest prosta



Rodzina ta wypija dziennie średnio \(12\) kubków herbaty i zamierza kupić możliwie najmniejszą liczbę opakowań herbaty jednego rodzaju, aby wystarczyło jej na \(30\) dni. Oblicz koszt zakupu herbaty sypkiej oraz koszt zakupu herbaty w torebkach.
Zacznij dziś

Zacznij naukę już dziś
— to nic nie kosztuje

Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.

🚀 Załóż konto za darmo → 📄 Przeglądaj arkusze ✉️ Napisz do nas