Zderzenia sprężyste

Dla identycznych mas w zderzeniu sprężystym następuje pełna wymiana prędkości: pierwsza kula zatrzymuje się ($0\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$), a druga odjeżdża z prędkością $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Sprawdzenie: pęd i energia kinetyczna są zachowane.

W obu rodzajach zderzeń zachowany jest pęd. Różnica dotyczy energii kinetycznej: w zderzeniu sprężystym jest ona zachowana (ciała się odbijają), a w niesprężystym część energii kinetycznej zamienia się w ciepło i odkształcenia (ciała mogą się skleić).

W idealnym zderzeniu sprężystym energia kinetyczna jest zachowana, więc piłka odbiłaby się z tą samą prędkością i wzniosła na tę samą wysokość. W rzeczywistości część energii ginie (opór powietrza, niedoskonała sprężystość), dlatego realna piłka wznosi się nieco niżej.

Rozwiązanie

Prędkość $\vec v$ rozkładamy na składową wzdłuż osi I (linia środków) i wzdłuż osi II. W zderzeniu centralnym (wzdłuż I) identycznych kul kula uderzająca oddaje całą składową I kuli K2, a swoją składową II zachowuje. Po zderzeniu: K2 porusza się wzdłuż osi I (z przejętą składową I), a K1 porusza się wzdłuż osi II (z zachowaną składową II). Tory kul są wzajemnie prostopadłe.

Rozwiązanie

Kule są gładkie, więc siła oddziaływania działa wzdłuż linii środków (oś I). Nie ma składowej siły wzdłuż osi II, więc składowe pędu (i prędkości) wzdłuż II nie zmieniają się.

Odpowiedź: C

Rozwiązanie

Nie. Wartość prędkości po odbiciu ($200\ \tfrac{\text{cm}}{\text{s}}$) jest mniejsza niż przed odbiciem ($275\ \tfrac{\text{cm}}{\text{s}}$), więc energia kinetyczna zmalała — odbicie nie było doskonale sprężyste.