Pęd i popęd siły

$p = m v = 1000\cdot 20 = 20\,000\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$.

Popęd = zmiana pędu: $\Delta p = F\cdot\Delta t = 10\cdot 3 = 30\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$.

Zmiana pędu $\Delta p$ przy zatrzymaniu jest ustalona. Z zależności $F\cdot\Delta t = \Delta p$ wynika, że im dłuższy czas $\Delta t$, tym mniejsza siła $F$ działająca na ciało. Poduszka wydłuża czas hamowania, więc zmniejsza siłę działającą na pasażera — dlatego chroni przed obrażeniami.

Rozwiązanie

Po $B$ ciało porusza się jednostajnie wzdłuż $k$ z prędkością $v_k=2\sqrt2\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ (zob. 2.2). Kolejne położenia (w $t_1=1$ s i $t_2=2$ s) leżą na $k$ w odstępach $v_k\cdot1\text{ s}=2\sqrt2\approx2{,}83$ m — czyli po $2$ kratki w prawo i $2$ w górę na każdą sekundę (prosta $k$ nachylona pod $45^\circ$).

Rozwiązanie

1. Na $AB$: prędkość pozioma $v_{AB}=\dfrac{2\text{ m}}{1\text{ s}}=2\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ (położenia co $2$ kratki). Siła $\vec F$ jest pionowa, więc składowa pozioma prędkości się nie zmienia: $v_x=2\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
2. Prosta $k$ jest nachylona pod $45^\circ$, więc $v_y=v_x=2\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
3. $v_k=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{4+4}=2\sqrt2\approx2{,}83\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.

Rozwiązanie

Siła pionowa nadaje pionową składową pędu: $F\,\Delta t_B=m\,v_y$, gdzie $v_y=2\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.

$F=\dfrac{m\,v_y}{\Delta t_B}=\dfrac{0{,}2\cdot2}{0{,}01}=40$ N.