Równowaga bryły sztywnej
Fizyka — Klasa 1 LO — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
✍Zadania dodatkowe 8
Zadania ćwiczeniowe ze zbiorów Matematix — z rozwiązaniami krok po kroku.
Na dźwigni w odległości $0{,}5$ m od osi działa siła $40$ N. W jakiej odległości od osi po drugiej stronie trzeba przyłożyć siłę $20$ N, aby dźwignia była w równowadze?
Jednorodny pręt zawieszono swobodnie na gwoździu przechodzącym przez otwór w jego końcu. W położeniu równowagi:
Kątomierz w kształcie jednorodnego półkola zawieszono swobodnie na szpilce w punkcie $A$ na jego brzegu. Opisz, jak wyznaczyć konstrukcyjnie położenie środka masy $S$ kątomierza, i uzasadnij tę konstrukcję.
Belka o masie $30$ kg i długości $4$ m jest podparta w punkcie odległym o $1$ m od lewego końca. Jaką masę należy położyć na lewym końcu belki, aby była ona w równowadze ($g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$)?
Jednorodny sześcian o krawędzi $a$ i masie $m$ stoi na poziomym podłożu. Wykaż, że aby go przewrócić wokół dolnej krawędzi, środek masy trzeba podnieść o $\dfrac{a}{2}\left(\sqrt2-1\right)$, i oblicz najmniejszą pracę potrzebną do przewrócenia sześcianu o masie $2$ kg i krawędzi $0{,}4$ m ($g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$).
Na dźwigni dwustronnej po lewej stronie działa siła $60\ \text{N}$ na ramieniu $1{,}5\ \text{m}$. Jaką siłę trzeba przyłożyć po prawej stronie na ramieniu $2\ \text{m}$, aby dźwignia była w równowadze?
Na huśtawce dziecko o ciężarze $400\ \text{N}$ siedzi $1\ \text{m}$ od osi. W jakiej odległości od osi musi usiąść dziecko o ciężarze $250\ \text{N}$, aby huśtawka była w równowadze?
Wyjaśnij, dlaczego do zważenia dużego ciężaru na wadze szalkowej wystarczy mały odważnik na długim ramieniu.
📘Teoria 1
Warunki
Wypadkowa sił i wypadkowy moment sił są zerowe.
Rodzaje równowagi
Trwała, chwiejna i obojętna.
Środek ciężkości
Ciało jest stabilne, gdy pion ze środka ciężkości pada w obrębie podstawy.
∑Wzory 1
Do czego służy: pozwala rozwiązywać zadania o dźwigniach i belkach. Bryła nie przesuwa się (suma sił = 0) i nie obraca (suma momentów = 0). Momenty obracające w przeciwnych kierunkach muszą się równoważyć.
🧩Quizy 1
📄Zadania z arkuszy 8
Prawdziwe zadania z arkuszy egzaminacyjnych (matura, egzamin ósmoklasisty, próbne) dotyczące tego tematu.
Jednorodną sztywną płytę $\mathcal{P}$ umieszczono na dwóch osiach z kołami ($O_{1}$, $O_{2}$; reakcje $\vec{F}_{1}$, $\vec{F}_{2}$). Krawędzie płyty to A i B, a odległości: $|AO_{1}|=2$ m, $|O_{1}O_{2}|=4$ m, $|O_{2}B|=3$ m. Środek masy to $S$. Ciężar płyty $\vec{Q}_{P}$.
Dokończ zdanie: wybierz A albo B oraz 1., 2. albo 3. Między wartościami $F_{1}$, $F_{2}$, $Q_{P}$ (płyta bez obciążenia) zachodzą relacje: (A) $F_{2}>F_{1}$ / (B) $F_{2}\lt F_{1}$ oraz (1) $F_{1}+F_{2}=Q_{P}$ / (2) $F_{1}+Q_{P}=F_{2}$ / (3) $Q_{P}+F_{2}=F_{1}$.
Na płycie położono mały klocek $\mathcal{K}$ o ciężarze $Q_{K}=0,4\cdot Q_{P}$. Odległość środka klocka od osi przez środek $S$ płyty oznaczmy $x$. Reakcje osi są teraz równe: $F_{1}=F_{2}$. Oblicz $x$. Zapisz obliczenia.
Jednorodną belkę ($Q=120$ N, $l=3$ m) podwieszono pod sufitem na uchwytach $U_A$ (w punkcie $A$) i $U_B$ (w $B$), $l_{AB}=1$ m; $S$ — środek masy (w połowie belki). Uchwyty mogą się obracać (siły pionowe).
Narysuj i oznacz $\vec F_A$, $\vec F_B$ oraz zapisz relację ($>,=,\lt $): $F_A$ ___ $F_B$.
Zapisz równania równowagi belki i oblicz wartości $F_A$ i $F_B$, z jakimi uchwyty działają na belkę.
Oblicz wartość siły, z jaką pracownik działał na linę, gdy deska tworzyła z poziomym podłożem kąt $25^\circ$. ($g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.)
Wartość siły, z jaką pracownik działa na linę przy kącie $50^\circ$, w porównaniu z wartością przy $25^\circ$, jest [A mniejsza / B taka sama / C większa], ponieważ podczas podnoszenia [1 siła reakcji podłoża rośnie / 2 środek ciężkości coraz wyżej / 3 kierunki i zwroty sił oraz stosunek długości ramion się nie zmieniają].
Deskę podniesiono ponownie, ale lina była zamocowana w odległości $\tfrac34$ długości deski od końca na ziemi. Oceń prawdziwość (P/F) w porównaniu z poprzednim (lina na końcu): 1) praca potrzebna do podniesienia jest taka sama; 2) wartość siły na deskę jest większa niż poprzednio; 3) wartość siły reakcji podłoża jest mniejsza niż poprzednio.
Słup podnoszony jest liną przerzuconą przez krążek na podporze; drugi koniec ciągnie traktor. Krążek obraca się bez tarcia.
Oceń prawdziwość (P/F): 1) siła naciągu liny w części A ma inną wartość niż w części B; 2) w początkowej fazie podnoszenia kąt β między liną a poziomem maleje; 3) przy niezmiennej wysokości podpory i położeniu podstawy siła naciągu konieczna do uniesienia słupa z poziomu zależy od długości słupa.