Fizyka — Klasa 1 LO — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
$E_p=-G\frac{M m}{r}$ (zero w nieskończoności).
Zależy tylko od położeń początkowego i końcowego (pole zachowawcze).
Wynika z zerowej energii całkowitej.
Co liczy: energię potencjalną w polu grawitacyjnym (zero w nieskończoności).
Zadania ćwiczeniowe ze zbiorów Matematix — z rozwiązaniami krok po kroku.
Planeta krąży wokół Słońca po orbicie o półosi wielkiej $4$ au. Oblicz okres jej obiegu w latach ziemskich.
Oblicz, ile razy zmaleje siła grawitacji między dwoma ciałami, jeżeli odległość między nimi wzrośnie trzykrotnie.
Satelita krąży wokół Ziemi po orbicie kołowej o promieniu $r$. Jeżeli promień orbity wzrośnie czterokrotnie, to okres obiegu satelity:
Planetoida porusza się po orbicie eliptycznej wokół Słońca. Oceń prawdziwość stwierdzeń.
Oceń prawdziwość każdego stwierdzenia (P — prawda, F — fałsz) i wybierz odpowiedni układ.
Prędkość komety z poprzedniego zadania w peryhelium wynosi $42\,\tfrac{\text{km}}{\text{s}}$. Oblicz jej prędkość w aphelium.
Odległość między środkami Ziemi i Księżyca wynosi $d=384\,400$ km, a masa Ziemi jest $81$ razy większa od masy Księżyca. Oblicz odległość od środka Ziemi punktu, w którym wypadkowa siła grawitacji działająca na sondę jest równa zeru.
Wyprowadź wzór na promień orbity satelity geostacjonarnego w zależności od $G$, $M$ (masa Ziemi) i $T$, a następnie oblicz go dla $M=6\cdot10^{24}$ kg, $T=24$ h ($G=6{,}67\cdot10^{-11}$).
Oblicz pracę potrzebną do podniesienia ciała o masie $10\ \text{kg}$ na wysokość $5\ \text{m}$ przy powierzchni Ziemi. ($g = 10$)
Wyjaśnij, dlaczego energię potencjalną grawitacji przyjmuje się jako ujemną (dla wzoru $E_p = -\tfrac{GMm}{r}$).
Ciało o masie $2\ \text{kg}$ podniesiono na wysokość $20\ \text{m}$. O ile wzrosła jego energia potencjalna? ($g = 10$)
Prawdziwe zadania z arkuszy egzaminacyjnych (matura, egzamin ósmoklasisty, próbne) dotyczące tego tematu.
Pracę siły ciągu silników przenoszącą satelitę S$_A$ z orbity O$_A$ na O$_B$ (gdzie porusza się z wyłączonymi silnikami) oznaczmy $W_{AB}$. Wyznacz $W_{AB}$ w zależności tylko od: promienia $r_{A}$ orbity O$_A$, masy $m$ satelity, masy $M_{Z}$ Ziemi oraz stałej grawitacji $G$. (Pomiń zmianę masy satelity.)
Energie kinetyczne satelitów S$_A$ i S$_B$ oznaczmy $E_{kinA}$, $E_{kinB}$; potencjalne $E_{potA}$, $E_{potB}$; mechaniczne $E_{mechA}$, $E_{mechB}$. Ustal relacje (większy, równy, mniejszy) i wstaw znak $>$, $=$ lub $\lt $ w każde miejsce:
$E_{kinA}\ \ldots\ E_{kinB}$
$E_{potA}\ \ldots\ E_{potB}$
$E_{mechA}\ \ldots\ E_{mechB}$
Wyprowadź wzór pozwalający wyznaczyć $W_{AB}$ — pracę siły ciągu silników podczas przejścia satelity z orbity $\mathcal{A}$ na orbitę $\mathcal{B}$ — w zależności od $r_{A}$, $r_{B}$, masy Ziemi $M_{Z}$, masy satelity $m$ oraz stałej grawitacyjnej $G$. (Pomijamy zmianę masy satelity.)
Oblicz maksymalną prędkość względem Słońca, jaką sonda (początkowo $10$ km/s względem Jowisza... względem Słońca) mogłaby osiągnąć na skutek asysty grawitacyjnej Jowisza krążącego z prędkością $13$ km/s. (Składowa równoległa prędkości sondy zmienia się o podwójną prędkość planety.)
Przy zastosowaniu asysty grawitacyjnej energia kinetyczna sondy wzrasta kosztem
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.