Zadanie 16 Matura poprawkowa z matematyki (poziom podstawowy) - Sierpień 2024 — zadania z rozwiązaniami

Z jedynki trygonometrycznej wyznaczamy sinus:

\(\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\left(\frac{24}{25}\right)^2=1-\frac{576}{625}=\frac{49}{625}\)

Kąt jest ostry, więc sinus jest dodatni:

\(\sin\alpha=\frac{7}{25}\)

Obliczamy tangens:

\(\mathrm{tg}\,\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{\frac{7}{25}}{\frac{24}{25}}=\frac{7}{24}\)

Odpowiedź: B.