Boki: $AC$ jest pionowy, $|AC|=|4-(-6)|=10$. $|AB|=\sqrt{4^{2}+8^{2}}=\sqrt{80}=4\sqrt{5}$, $|BC|=\sqrt{4^{2}+2^{2}}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$.
Sprawdzamy kąt prosty: $\vec{BA}\cdot\vec{BC}=(-4)\cdot(-4)+(-8)\cdot 2=16-16=0$ — kąt prosty jest przy wierzchołku $B$.
Zatem w kącie $CAB$: przyprostokątna przyległa to $AB$, a przeciwległa to $BC$: $\operatorname{tg}(\angle CAB)=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{2\sqrt{5}}{4\sqrt{5}}=\dfrac{1}{2}$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.