Zadanie 17 Matura poprawkowa z matematyki (poziom podstawowy) - Sierpień 2024 — zadania z rozwiązaniami

Naprzeciw kąta \(CAB\) leży przyprostokątna \(BC\), a przeciwprostokątną jest \(AB\), więc:

\(\sin|\sphericalangle CAB|=\frac{|BC|}{|AB|}=\frac{3}{5}\)

Oznaczmy \(|AB|=c\). Z warunku zadania \(|BC|=c-8\). Podstawiamy:

\(\frac{c-8}{c}=\frac{3}{5}\)

\(5(c-8)=3c\)

\(5c-40=3c\)

\(2c=40\)

\(c=20\)

Sprawdzenie: \(|BC|=12\), a \(\frac{12}{20}=\frac{3}{5}\) ✓

Odpowiedź: B.