Zadanie PP01.10 Poradnik maturalny — PP01 Potęgi i pierwiastki

1. Sprowadzamy pierwiastki do wspólnego stopnia $6$: $a=3^{\frac13}=3^{\frac26}=\sqrt[6]{9}$, $b=2^{\frac12}=2^{\frac36}=\sqrt[6]{8}$, $c=\sqrt[6]{10}$.
2. Pierwiastek 6. stopnia jest funkcją rosnącą, więc wystarczy porównać liczby podpierwiastkowe: $8\lt 9\lt 10$.
3. Zatem $b\lt a\lt c$.

Odpowiedź: $b\lt a\lt c$

Wskazówka: Nie licz przybliżeń kalkulatorem — na maturze ważny jest argument: wspólny stopień pierwiastka.