Niech \(k=2-3\sqrt{2}\), zaś \(m=1-\sqrt{2}\). Wówczas wartość wyrażenia \(k^2-12m\) jest równa:
A\(21+12\sqrt{2}\)
B\(21-12\sqrt{2}\)
C\(10\)
D\(34\)
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku
Naszym zadaniem jest podstawienie do wskazanego wyrażenia podanych wartości \(k\) oraz \(m\) oraz wykonanie odpowiednich działań na potęgach i pierwiastkach:
$$k^2-12m=(2-3\sqrt{2})^2-12\cdot(1-\sqrt{2})=$$
$$=4-12\sqrt{2}+(3\sqrt{2})^2-12+12\sqrt{2}=$$
$$=4-12\sqrt{2}+18-12+12\sqrt{2}=4+18-12=10$$
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.