Oblicz pochodną funkcji $f(x)=\frac{x}{x+1}$.
Reguła ilorazu: $\left(\frac{f}{g}\right)'=\frac{f'g-fg'}{g^2}$.
$$f'(x)=\frac{1\cdot(x+1)-x\cdot1}{(x+1)^2}=\frac{x+1-x}{(x+1)^2}$$
$$f'(x)=\frac{1}{(x+1)^2}$$
Odpowiedź: $\frac{1}{(x+1)^2}$ dla $x\ne-1$.
Uwaga: w liczniku jest minus i kolejność ma znaczenie.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.
Używamy cookies niezbędnych do działania strony oraz — za Twoją zgodą — analitycznych. Szczegóły: Polityka cookies i Polityka prywatności.