Zadanie 15 Matura z matematyki (poziom podstawowy) - Maj 2014 — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Odczytanie współrzędnych środka okręgu.
Okrąg o równaniu w postaci \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\) ma środek w punkcie \(S=(a;b)\). To oznacza, że z treści zadania i z zapisanego tam równania możemy odczytać współrzędne środka (uważając na znaki), a będzie to \(S=(-2;3)\).

Krok 2. Obliczenie długości promienia.
Z tego samego równania okręgu wynika też, że \(r^2\) (czyli kwadrat promienia) jest równy \(4\). Skoro \(r^2=4\), to \(r=2\).

Krok 3. Sporządzenie rysunku poglądowego i wybór prawidłowej odpowiedzi.



Jeśli stworzymy dobry (i w miarę dokładny) rysunek szkicowy, to zauważymy że jest tylko jeden punkt wspólny między okręgiem a osiami układu współrzędnych i tym punktem będzie \(A=(0;3)\).