Zadanie 16 Matura z matematyki (poziom podstawowy) - Maj 2014 — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Sporządzenie rysunku poglądowego.



Z rysunku widać wyraźnie, że wartość \(h\) (czyli wysokość naszego trapezu) wyliczymy korzystając z sinusa kąta \(60°\). Możemy też zastosować tutaj własności trójkątów o kątach \(30°, 60°, 90°\).

Krok 2. Obliczenie wysokości trapezu.
$$sin60°=\frac{h}{2\sqrt{3}}$$ $$\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{h}{2\sqrt{3}}$$ $$h=\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot2\sqrt{3}$$ $$h=\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=3$$