Zadanie 19 Wektory i iloczyn skalarny — zbiór zadań (klasa 3 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — długość wektora:

$$|\vec{u}|=\sqrt{9+16}=5$$

Krok 2 — dzielimy każdą współrzędną przez długość:

$$\vec{e}=\frac{1}{5}[3,-4]=\left[\tfrac35,\ -\tfrac45\right]$$

Krok 3 — sprawdzenie długości:

$$\sqrt{\tfrac{9}{25}+\tfrac{16}{25}}=\sqrt{1}=1 \ ✔$$

Uwaga na zwrot: dzielimy przez liczbę dodatnią, więc zwrot się nie zmienia. Wektor $\left[-\frac35,\frac45\right]$ też ma długość $1$, ale zwrot przeciwny.

Odpowiedź: $\left[\frac35,\,-\frac45\right]$.