Trzech kolegów zamówiło po jednej pizzy tej samej wielkości. Antek zjadł \(\frac{2}{3}\) pizzy, Bartek \(\frac{5}{8}\) pizzy, a Czarek \(\frac{3}{4}\) pizzy.



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe. Antkowi zostało mniej pizzy niż Czarkowi.
Antek, Bartek i Czarek zjedli razem więcej niż dwie całe pizze.

Antkowi zostało mniej pizzy niż Czarkowi.

Odpowiedź:      

1) FAŁSZ

2) PRAWDA

Rozwiązanie:      
Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania. Sprawdźmy ile pizzy zostało Antkowi i Czarkowi. Antkowi zostało \(1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\) pizzy. Czarkowi zostało \(1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\) pizzy. Mniejszym ułamkiem jest \(\frac{1}{4}\), zatem mniej pizzy zostało Czarkowi. Zdanie jest więc nieprawdą. Do zadania można było też podejść nieco inaczej. Wystarczyło sprawdzić kto zjadł więcej pizzy, co analogicznie oznaczałoby, że zostało mu mniej pizzy. Antek zjadł \(\frac{2}{3}=\frac{8}{12}\) pizzy, a Czarek zjadł \(\frac{3}{4}=\frac{9}{12}\) pizzy. Skoro więcej pizzy zjadł Czarek, to znaczy że mniej mu jej zostało. Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania. Aby dowiedzieć się ile pizzy zjedli chłopcy musimy wykonać następujące działanie: $$\frac{2}{3}+\frac{5}{8}+\frac{3}{4}=\frac{16}{24}+\frac{15}{24}+\frac{18}{24}=\frac{49}{24}=2\frac{1}{24}$$ Z obliczeń wyszło, że chłopcy zjedli wspólnie więcej niż dwie całe pizze, zatem zdanie jest prawdą.

Teoria:      
W trakcie opracowania