Dane jest wyrażenie \(\dfrac{n^4-3}{6}\) oraz liczby: \(-3, -1, 0, 1, 3\). Dla której z danych liczb wartość podanego wyrażenia jest najmniejsza?

A \(-3\)
B \(-1\)
C \(0\)
D \(1\)
E \(3\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Obliczmy wartość tego wyrażenia dla każdej z proponowanych liczb: Dla \(n=-3\): $$\frac{(-3)^4-3}{6}=\frac{81-3}{6}=\frac{78}{6}=13$$ Dla \(n=-1\): $$\frac{(-1)^4-3}{6}=\frac{1-3}{6}=\frac{-2}{6}=-\frac{1}{3}$$ Dla \(n=0\): $$\frac{0^4-3}{6}=\frac{0-3}{6}=\frac{-3}{6}=-\frac{1}{2}$$ Dla \(n=-1\): $$\frac{1^4-3}{6}=\frac{1-3}{6}=\frac{-2}{6}=-\frac{1}{3}$$ Dla \(n=3\): $$\frac{3^4-3}{6}=\frac{81-3}{6}=\frac{78}{6}=13$$ Najmniejszą wartość otrzymaliśmy dla liczby \(0\).

Teoria:      
W trakcie opracowania