W pudełku było wyłącznie \(6\) kulek zielonych i \(8\) kulek niebieskich. Po dołożeniu do tego pudełka pewnej liczby kulek zielonych prawdopodobieństwo wylosowania kulki niebieskiej jest równe \(\frac{1}{4}\). Ile kulek zielonych dołożono do pudełka?

A \(10\)
B \(16\)
C \(18\)
D \(24\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Krok 1. Wprowadzenie oznaczeń do treści zadania. Z treści zadania wynika, że: \(6\) - tyle było kulek zielonych (przed dołożeniem) \(x\) - tyle dołożono kulek zielonych \(6+x\) - tyle mamy kulek zielonych \(8\) - tyle mamy kulek niebieskich \(6+x+8=14+x\) - tyle mamy wszystkich kulek Krok 2. Obliczenie liczby dołożonych kulek. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli niebieskiej wynosi \(\frac{1}{4}\). Mamy \(8\) kulek niebieskich, a wszystkich kulek jest \(14+x\), zatem: $$\frac{8}{14+x}=\frac{1}{4}$$ Mnożąc na krzyż, otrzymamy: $$14+x=32 \           ,\ x=18$$ Zgodnie z oznaczeniami \(x\) to liczba dołożonych kulek, zatem widzimy, że dołożono \(18\) kulek.

Teoria:      
W trakcie opracowania