Dane są trzy liczby:

$$g=\sqrt{120} \quad\quad h=8+\sqrt{17} \quad\quad k=9+\sqrt{3}$$



Które spośród tych liczb są mniejsze od liczby \(11\)?

A Tylko \(g\)
B Tylko \(h\) i \(k\)
C Tylko \(g\) i \(k\)
D Tylko \(g\) i \(h\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Spróbujmy oszacować wartości każdej z liczb. Liczba \(g\): Wiemy, że \(\sqrt{121}=11\). W takim razie \(\sqrt{120}\) musi być liczbą mniejszą niż \(11\). Liczba \(h\): Wiemy, że \(\sqrt{16}=4\). W takim razie \(\sqrt{17}\) to nieco więcej niż \(4\). To oznacza, że \(8+\sqrt{17}\) to "\(8\) plus nieco więcej niż \(4\)", czyli da to sumę nieco większą niż \(12\). Liczba \(k\): Wiemy, że \(\sqrt{4}=2\), więc \(\sqrt{3}\) to nieco mniej niż \(2\). To oznacza, że \(9+\sqrt{3}\) to "\(9\) plus nieco mniej niż \(2\)", czyli da to sumę nieco mniejsza niż \(11\). To oznacza, że liczbami mniejszymi od \(11\) są \(g\) i \(k\).

Teoria:      
W trakcie opracowania