Zbiory arkuszy egzaminacyjnych z matematyki dla ósmoklasistów. Znajdziesz tu różnorodne zadania egzaminacyjne, przykładowe arkusze, rozwiązania zadań, testy z matematyki oraz wiele innych przydatnych materiałów
Próbny egzamin ósmoklasisty z matematyki - Operon 2020 Zadanie 4 z 21
Zadanie nr 4. (1pkt)
W czterocyfrowej liczbie \(x\) przestawiono cyfrę tysięcy z cyfrą dziesiątek i otrzymano liczbę \(y=MCMLIV\).
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zadanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe. Liczba \(x\) jest równa \(5914\).
Różnica liczb \(x\) i \(y\) wynosi \(3960\).
Liczba \(x\) jest równa \(5914\).
Odpowiedź:
1) PRAWDA
2) PRAWDA
Rozwiązanie:
Krok 1. Zamiana liczby rzymskiej na arabską.
Wiedząc, że \(M=1000, C=100, L=50, V=5\) oraz \(I=1\) możemy stwierdzić, że liczba MCMLIV\) to w zapisie arabskim \(1954\).
Krok 2. Ocena prawdziwości pierwszego zdania.
Mamy liczbę \(y=1954\). Przestawiając cyfrę tysięcy (czyli jedynkę) z cyfrą dziesiątek (czyli piątką) otrzymamy liczbę \(x=5914\). Zdanie jest więc prawdą.
Krok 3. Ocena prawdziwości drugiego zdania.
Skoro \(x=5914\) oraz \(y=1954\), to różnica liczb \(x\) i \(y\) wynosi:
$$x-y=5914-1954 \ ,\
x-y=3960$$
Teoria:
W trakcie opracowania
Operon
