Basen ma kształt prostopadłościanu, którego podstawa (dno basenu) ma wymiary \(15m\times10m\). Do basenu wlano \(240m^3\) wody, która wypełniła go do \(\frac{4}{5}\) głębokości. Jaka jest głębokość tego basenu?

A \(1,28m\)
B \(1,5m\)
C \(2m\)
D \(3m\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie pola podstawy. W podstawie prostopadłościanu mamy prostokąt o wymiarach \(15m\times10m\), zatem pole podstawy będzie równe: $$P_{p}=15m\cdot10m=150m^2$$ Krok 2. Wyznaczenie objętości całego basenu. Wiemy, że objętość \(240m^3\) wypełnia basen zaledwie do \(\frac{4}{5}\) głębokości. Ułóżmy zatem prostą proporcję: Skoro \(240m^3\) wypełnia \(\frac{4}{5}\) basenu To \(60m^3\) wypełnia \(\frac{1}{5}\) basenu Więc \(300m^2\) wypełnia cały basen Dzięki tej proporcji wiemy już, że cały basen ma objętość \(300m^3\). Krok 3. Obliczenie głębokości basenu. Znamy pole podstawy basenu, znamy jego objętość, więc korzystając ze wzoru na objętość prostopadłościanu możemy bez przeszkód wyznaczyć wysokość/głębokość bryły: $$V=P_{p}\cdot H \           ,\ 300m^3=150m^2\cdot H \           ,\ H=2m$$

Teoria:      
W trakcie opracowania