Trzy kutry rybackie \(A\), \(B\) i \(C\) są jednakowo oddalone od platformy wiertniczej. Wzajemne położenie kutrów przedstawiono na rysunku. Platforma wiertnicza znajduje się w punkcie \(O\) (niezaznaczonym na rysunku).





Oceń prawdziwość podanych zdań. Punkt \(O\) jest punktem przecięcia dwusiecznych kątów trójkąta \(ABC\).
Punkt \(O\) jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie \(ABC\).

Punkt \(O\) jest punktem przecięcia dwusiecznych kątów trójkąta \(ABC\).

Odpowiedź:      

1) FAŁSZ

2) PRAWDA

Rozwiązanie:      
Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania. Pierwsze zdanie jest nieprawdą. Aby punkty były jednakowo oddalone od platformy wiertniczej, to punkt \(O\) musi być środkiem okręgu opisanego na trójkącie \(ABC\). Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania. Drugie zdanie jest prawdą. Rzeczywiście ten punkt \(O\) będzie środkiem okręgu opisanego na trójkącie \(ABC\). Tylko wtedy odległość od punktu \(O\) do kutrów będzie jednakowa.

Teoria:      
W trakcie opracowania