Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty i jego wymiary.





Objętość tego graniastosłupa jest równa:

A \(9\sqrt{6}\)
B \(18\sqrt{2}\)
C \(18\sqrt{6}\)
D \(36\sqrt{2}\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie pola podstawy. W podstawie nasz graniastosłup ma trójkąt równoboczny (wystarczy sobie odwrócić tę bryłę) o boku \(3cm\). Zgodnie ze wzorem na pole trójkąta równobocznego możemy zapisać, że: $$P_{p}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4} \           ,\ P_{p}=\frac{3^2\sqrt{3}}{4} \           ,\ P_{p}=\frac{9\sqrt{3}}{4}$$ Krok 2. Obliczenie objętości graniastosłupa. Wzór na objętość graniastosłupa jest następujący: $$\require{cancel} V=P_{p}\cdot H \           ,\ V=\frac{9\sqrt{3}}{\cancel{4}}\cdot \cancel{4}\sqrt{2} \           ,\ V=9\sqrt{3}\cdot\sqrt{2} \           ,\ V=9\sqrt{6}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania