Rzucamy jeden raz sześcienną kostką do gry. Oznaczmy przez \(p_{2}\) prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby podzielnej przez \(2\), a przez \(p_{3}\) - prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby podzielnej przez \(3\).



Oceń prawdziwość podanych zdań. Liczba \(p_{2}\) jest mniejsza od liczby \(p_{3}\).
Liczby \(p_{2}\) i \(p_{3}\) są mniejsze od \(\frac{1}{6}\).

Liczba \(p_{2}\) jest mniejsza od liczby \(p_{3}\).

Odpowiedź:      

1) FAŁSZ

2) FAŁSZ

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie prawdopodobieństwa wyrzucenia liczby podzielnej przez \(2\) oraz przez \(3\). Na kostce możemy wylosować jedną z sześciu liczb: \(1, 2, 3, 4, 5, 6\). Podzielne przez \(2\) są: \(2, 4, 6\) Podzielne przez \(3\) są: \(3, 6\) Prawd. wyrzucenia liczby podzielnej przez \(2\): \(p_{2}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\) Prawd. wyrzucenia liczby podzielnej przez \(3\): \(p_{3}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\) Krok 2. Ocena prawdziwości pierwszego zdania. Pierwsze zdanie jest więc fałszem, bo \(\frac{1}{2}\gt\frac{1}{3}\). Krok 3. Ocena prawdziwości drugiego zdania. Drugie zdanie jest fałszywe, bo zarówno \(p_{2}=\frac{1}{2}\) jak i \(p_{3}=\frac{1}{3}\) są większe od \(\frac{1}{6}\).

Teoria:      
W trakcie opracowania