Na rysunkach przedstawiono kształt i sposób układania płytek oraz niektóre wymiary w centymetrach.





Które wyrażenie algebraiczne opisuje długość analogicznego do \(x\) odcinka dla wzoru złożonego z \(n\) płytek?

A \(6n\)
B \(6n-4\)
C \(4n-2\)
D \(4n+2\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Z pierwszego rysunku wynika, że każda dołączona płytka powiększa długość konstrukcji o \(10cm-6cm=4cm\). Czyli długości w centymetrach dla przykładowych konstrukcji będą następujące: Jedna płytka: \(6\) Dwie płytki: \(6+4\) Trzy płytki: \(6+2\cdot4\) Cztery płytki: \(6+3\cdot4\) Pięć płytek: \(6+4\cdot4\) Sto płytek: \(6+99\cdot4\) N płytek: \(6+(n-1)\cdot4\) Upraszczając to wyrażenie otrzymamy: $$6+4n-4=4n+2$$

Teoria:      
W trakcie opracowania