Rozwinięcie dziesiętne ułamka \(\frac{51}{370}\) jest równe \(0,1(378)\). Na pięćdziesiątym miejscu po przecinku tego rozwinięcia znajduje się cyfra:

A \(1\)
B \(3\)
C \(7\)
D \(8\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Ułamek okresowy ma to do siebie, że liczba zawarta w nawiasie będzie się ciągle powtarzać: $$0,1(378)=0,1378378378...$$ Widzimy wyraźnie, że w rozszerzeniu tej liczby co trzy miejsca (począwszy od drugiego miejsca) pojawia się cyfra \(3\), czyli piątą cyfrą jest \(3\), ósmą cyfrą jest \(3\), jedenastą cyfrą jest \(3\) i tak dojdziemy aż do pięćdziesiątego miejsca jakim także będzie \(3\).

Teoria:      
W trakcie opracowania