Adam zamówił bukiet złożony tylko z goździków i róż, w którym goździków było \(2\) razy więcej niż róż. Jedna róża kosztowała \(4zł\), a cena jednego goździka wynosiła \(3zł\). Czy wszystkie kwiaty w tym bukiecie mogły kosztować \(35zł\)? Uzasadnij odpowiedź.

Odpowiedź:      

Kwiaty nie mogły kosztować \(35zł\).

Rozwiązanie:      
Krok 1. Wprowadzenie poprawnych oznaczeń. \(x\) - liczba róż w bukiecie \(2x\) - liczba goździków w bukiecie Krok 2. Ułożenie odpowiedniego równania. Wiemy, że w bukiecie jest \(x\) róż, każda kosztuje \(4zł\). Wiemy też, że w bukiecie mamy \(2x\) goździków, z czego każdy kosztuje \(3zł\). Skoro cały bukiet kosztował \(35zł\), to możemy ułożyć następujące równanie: $$4\cdot x+3\cdot2x=35 \           ,\ 4x+6x=35 \           ,\ 10x=35 \           ,\ x=3,5$$ Krok 3. Interpretacja otrzymanego rozwiązania. Wyszło nam, że aby bukiet kosztował zgodnie z założeniami \(35zł\), to w bukiecie powinno znaleźć się \(3,5\) róży. Otrzymanie wyniku niecałkowitego sprawia, że taki bukiet nie mógł kosztować \(35zł\).

Teoria:      
W trakcie opracowania