W układzie współrzędnych wyznaczono odcinek o końcach w punktach \(K\) i \(L\). Punkty te mają współrzędne \(K=(-17,6)\) oraz \(L=(15,-4)\). Na którym rysunku zakropkowana część płaszczyzny zawiera środek odcinka \(KL\)?

A
B
C
D

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie współrzędnych środka odcinka. Środek odcinka \(KL\) (nazwijmy go \(S\)) obliczymy korzystając ze wzoru: $$S=\left(\frac{x_{K}+x_{L}}{2};\frac{y_{K}+y_{L}}{2}\right)$$ Podstawiając współrzędne punktu \(K\) oraz \(L\) otrzymamy: $$S=\left(\frac{-17+15}{2};\frac{6+(-4)}{2}\right) \           ,\ S=\left(\frac{-2}{2};\frac{2}{2}\right) \           ,\ S=(-1;1)$$ Krok 2. Umiejscowienie środka odcinka w układzie współrzędnych. Skoro współrzędne środka odcinka wynoszą \(S=(-1;1)\), to oznacza że nasz środek musi się znaleźć w tej ćwiartce, która jest zaprezentowana w drugiej odpowiedzi.

Teoria:      
W trakcie opracowania