Dwa boki pewnego trójkąta mają długości \(12cm\) i \(15cm\).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Obwód tego trójkąta może być równy \(28cm\).
Trzeci bok tego trójkąta może mieć długość \(3cm\).

Obwód tego trójkąta może być równy \(28cm\).

Odpowiedź:      

1) FAŁSZ

2) FAŁSZ

Rozwiązanie:      
Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania. Żeby trójkąt mógł mieć obwód \(28cm\), to jego trzeci bok musiałby mieć długość: $$28cm-12cm-15cm=1cm$$ Trójkąt o bokach długości \(1cm\), \(12cm\) i \(15cm\) nie istnieje, bo suma długości dwóch krótszych boków nie jest większa od długości najdłuższego boku. To oznacza, że ten trójkąt nie może mieć obwodu o długości \(28cm\), czyli zdanie jest fałszywe. Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania. Gdyby trzeci bok miał długość \(3cm\), to długości boków tego trójkąta prezentowałyby się następująco: \(3cm\), \(12cm\) i \(15cm\). Tutaj ponownie, suma długości dwóch krótszych boków nie jest większa od długości największego boku (jest równa, ale nie jest większa), co wyklucza istnienie takiego trójkąta, czyli zdanie jest fałszywe.

Teoria:      
W trakcie opracowania