Pole podstawy walca jest równe \(36π\), a pole jego powierzchni bocznej jest \(3\) razy większe niż pole podstawy. Wysokość tego walca jest równa:

A 3
B 6
C 9
D 18

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie długości promienia podstawy walca. Znając pole podstawy walca możemy obliczyć długość promienia tej podstawy. $$P_{p}=πr^2 \           ,\ 36π=πr^2 \           ,\ r^2=36 \           ,\ r=6$$ Krok 2. Obliczenie pola powierzchni bocznej walca. Skoro pole powierzchni bocznej jest trzykrotnie większe niż pole podstawy, to: $$P_{b}=36π\cdot3 \           ,\ P_{b}=108π$$ Krok 3. Obliczenie wysokości walca. Wysokość walca obliczymy z informacji o jego polu powierzchni bocznej. Pole powierzchni bocznej walca określa się wzorem: $$P_{b}=2πr\cdot H$$ Skoro znamy długość promienia \(r=6\), znamy wartość tego pola powierzchni \(P_{b}=108π\), to bez przeszkód wyznaczymy wysokość bryły: $$108π=2π\cdot6\cdot H \           ,\ 108π=12π\cdot H \           ,\ H=9$$

Teoria:      
W trakcie opracowania