Grupa turystów w ciągu pierwszej godziny marszu pokonała pewien odcinek trasy. W każdej następnej godzinie pokonywany dystans był o \(0,5km\) krótszy od dystansu pokonanego w poprzedniej godzinie. W ciągu pierwszych pięciu godzin marszu turyści przeszli łącznie \(17,5km\) trasy. Odcinek trasy, który turyści przeszli w pierwszej godzinie marszu, miał długość:

A 3,1km
B 3,5km
C 3,9km
D 4,0km
E 4,5km

Odpowiedź:      

E

Rozwiązanie:      
Krok 1. Wprowadzenie poprawnych oznaczeń. \(x\) - trasa pokonana w pierwszej godzinie \(x-0,5\) - trasa pokonana w drugiej godzinie \(x-1\) - trasa pokonana w trzeciej godzinie \(x-1,5\) - trasa pokonana w czwartej godzinie \(x-2\) - trasa pokonana w piątej godzinie Krok 2. Zapisanie i rozwiązanie równania. Suma wszystkich tras pokonanych w poszczególnych godzinach ma być równa \(17,5km\), zatem: $$x+(x-0,5)+(x-1)+(x-1,5)+(x-2)=17,5 \           ,\ 5x-5=17,5 \           ,\ 5x=22,5 \           ,\ x=4,5$$

Teoria:      
W trakcie opracowania