W kasie są banknoty \(20\)-złotowe i \(50\)-złotowe. Liczba banknotów \(20\)-złotowych jest taka sama jak liczba banknotów \(50\)-złotowych. Łączna wartość wszystkich banknotów \(50\)-złotowych jest o \(6\) tysięcy złotych większa od łącznej wartości wszystkich banknotów \(20\)-złotowych. Oblicz, ile banknotów \(20\)-złotowych jest w kasie. Zapisz obliczenia.

Odpowiedź:      

W kasie jest \(200\) banknotów \(20\)-złotowych.

Rozwiązanie:      
Krok 1. Wprowadzenie oznaczeń do treści zadania. \(x\) - liczba banknotów \(20zł\) i jednocześnie liczba banknotów \(50zł\) To oznacza, że: \(20\cdot x\) - kwota w banknotach \(20zł\) \(50\cdot x\) - kwota w banknotach \(50zł\) Krok 2. Ułożenie i rozwiązanie równania. Z treści zadania wynika, że kwota wyrażona za pomocą banknotów \(50\)-złotowych jest o \(6\) tysięcy większa od wartości banknotów \(20\)-złotowych, zatem możemy ułożyć następujące równanie: $$20x+6000=50x \           ,\ 6000=30x \           ,\ x=200$$ To oznacza, że w kasie jest \(200\) banknotów \(20\)-złotowych.

Teoria:      
W trakcie opracowania