O liczbie \(x\) wiadomo, że \(\log_{3}x=9\). Zatem:

A \(x=2\)
B \(x=\frac{1}{2}\)
C \(x=3^9\)
D \(x=9^3\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Wynik logarytmu (w tym przypadku \(9\)) mówi nam do jakiej potęgi trzeba podnieść podstawę logarytmu (w tym przypadku \(3\)), aby otrzymać liczbę logarytmowaną (czyli nasz \(x\)). W tablicach znajdziemy nawet matematyczny zapis tej definicji: $$\log_{a}c=b \Longleftrightarrow a^b=c$$ Podstawiając wprost liczby z naszego zadania (\(a=3\), \(b=9\) oraz \(c=x\)) widzimy wyraźnie, że poszukiwaną odpowiedzią jest \(x=3^9\).

Teoria:      
W trakcie opracowania