Dane są wielomiany \(W(x)=x^3-3x+1\) oraz \(V(x)=2x^3\). Wielomian \(W(x)\cdot V(x)\) jest równy:

A \(2x^5-6x^4+2x^3\)
B \(2x^6-6x^4+2x^3\)
C \(2x^5+3x+1\)
D \(2x^5+6x^4+2x^3\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Przy tego typu zadaniach musimy wymnożyć przez siebie poszczególne wyrazy wielomianów. W tym konkretnym przypadku od razu widać, że prawidłowa musi być odpowiedź druga, bo powstały wielomian na pewno będzie wielomianem szóstego stopnia, a tylko w drugiej odpowiedzi znalazła się taka opcja. Jeśli jednak tego nie dostrzeżemy, to możemy zawsze wymnożyć wszystkie wyrazy, zatem: $$W(x)\cdot V(x)=(x^3-3x+1)\cdot2x^3= \           ,\ =x^3\cdot2x^3-3x\cdot2x^3+1\cdot2x^3=2x^6-6x^4+2x^3$$

Teoria:      
W trakcie opracowania